Algorithmique, Histoire des Mathématiques

Objectif : Faire apparaître le lien entre l'histoire des mathématiques (notamment médiévales avec le corpus des algèbres dites "arabes") et l'algorithmique. Mettre en place des séances d'apprentissage en collège et en lycée intégrant une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques. Travailler la résolution de problèmes.

Contenu : Apport de culture historique par de petits exposés. Lecture de textes anciens en rapport avec le thème (algorithmique). Réflexion pédagogique et expérimentation en classe de plusieurs séances d'apprentissage.

Lieu : IREM de Limoges, Collège Martin Nadaud (Guéret)

Membres :
CLAVIER Christophe, Université de Limoges
COUTEAUD Sophie, Collège M. Nadaud, Guéret
FRETY Valérie, Collège M. Genevois, Couzeix
GENTIL Fanny, Lycée R. Dautry, Limoges
MAGNE Isabelle, Collège A. Maurois, Limoges
MARRAKCHI Yasmine, Collège M. Genevoix, Couzeix
MOUCHONIERE Anne, Collège de Boussac
MOYON Marc, Université de Limoges
POUSSE Julie, Collège L. Michel, St Junien
ROBERT Julie, Collège J. Zay, Chambon sur Voueize
WEIL Jacques-Arthur, Université de Limoges

Dates des réunions : 21/12/18 et 25/03/19 à l'IREM - 21/05/19 à Guéret 

Nous remercions l'équipe du collège Martin Nadaud, et en particulier Madame Christine Hélias-rebière (Principale), de nous accueillir pour nos journées de travail.

 

 

Productions

Plusieurs documents ont été produits par notre groupe de travail pour expérimenter en classe ou animer les stages de formation continue en histoire des mathématiques. Vous retrouvez les principaux ici :

- Les extraits de manuels scolaires autour d'al-Khwârizmî et de Fibonacci (largement commentés et critiqués lors du stage).

- Les extraits de textes originaux présentés lors du stage et travaillés au sein de notre ERR à propos d'al-Khwârizmî (algorithmes de résolution et sélection de problèmes) et de Fibonacci.

- Une des activités proposées par notre groupe en classe de 4e (Isabelle Magne, au collège Maurois, Limoges).

- Deux programmes Scratch permettant de résoudre les équations de degré inférieur ou égal à deux, à la manière d'al-Khwârizmî (avec des coefficients et des solutions positifs): le premier est proposé par Isabelle Magne et utilisé en classe de 4e et le second par Anne Mouchonière pour le stage.

- Une des activités proposées par notre groupe en classe de 4e ( Julie Pousse, au collège Louise Michel, Saint Junien)

- Une activité sur l’extraction de la racine carrée selon Héron d’Alexandrie.

- Une  présentation générale de l’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques proposée par Marc Moyon.

 

 

Références bibliographiques issues des travaux du groupe

Moyon, M. « Récréations mathématiques et algorithmique dans le Liber Abaci de Fibonacci (xiiie siècle) ». In Gandit M., Tournès D., Morales M. & Chevalarias N. (éds.), Mathématiques récréatives : éclairages historiques et épistémologiques, Grenoble : UGA Éditions, 225-251, 2019. 


Moyon, M. « Teaching mathematics and algorithmics whith Leonardo Fibonacci », 8th European Summer University on History and Epistemology in Mathematics Education, Oslo (à paraître).