Conférences 2016-2017

L'IREM de Limoges organise cette année un cycle de conférences tout public autour de l'exposition Voyage en mathématiques. Elles sont toutes prévues le mercredi à 18h00 sauf celle du jeudi 1er décembre qui est organisée après l'inauguration de l'exposition à la BU FST.

  • mercredi 16 novembre à l'ESPE : Marc Moyon (XLIM, Université de Limoges) « Fibonacci et les mathématiques médiévales : entre les pays d’Islam et l’Europe latine » 

Résumé: Fibonacci est un des mathématiciens les plus importants du XIIIe siècle. Originaire de la république maritime de Pise (dans l’Italie actuelle), il voyage dans l’ensemble du bassin méditerranéen où il découvre, entre autres, les mathématiques des pays d’Islam : la numération indo-arabe, l’algèbre et certains problèmes classiques.

Dans cette conférence, nous présenterons certains éléments du Liber Abaci [Livre du calcul] pour lever le voile sur les mathématiques pratiquées au Moyen Âge : leurs natures, leurs contextes, leurs supports.

Une autre conférence sur le même thème donnée par Marc Moyon le 9 novembre 2016 dans le cadre du séminaire de l'IREM de Paris, intitulée Résoudre des problèmes avec Fibonacci (XIIIe siècle) : quelques exemples du Liber Abaci, peut être visionnée en ligne.

  • jeudi 1er décembre à la FST : Samir Adly (XLIM, Université de Limoges) « Principe de moindre action : une histoire formidable »

Résumé: Dans notre vie quotidienne, certaines de nos activités sont dictées par l'optimisation d'une quantité (je n'arrête pas de dire à mes collègues de XLIM et d'ailleurs que l'optimisation est partout). Nous essayons de minimiser nos efforts, ou de maximiser les gains (minimiser les pertes), de trouver le chemin le plus rapide ou le plus court, de trouver la forme ou la structure optimale tout en respectant certaines contraintes etc ...

De manière remarquable, de nombreux phénomènes dans la nature se déroulent en optimisant une certaine quantité. Ceci est parfaitement résumé par Pierre de Fermat : " La nature agit toujours par les voies les plus courtes et les plus simples". Ainsi les lois mathématiques de la nature peuvent être formulées avec des principes variationnels. 

Le principe de moindre action est un principe variationnel qui, lorsqu'il est appliqué à l'action d'un système mécanique, peut être utilisé pour obtenir les équations de mouvement de ce système. Il offre un moyen plus souple et plus puissant de formulation de la mécanique classique.

Dans cet exposé, accessible à un large public de scientifiques et d'étudiants, nous commençons par examiner quelques faits historiques sur le principe de moindre action depuis l'optique géométrique de Fermat en 1657 jusqu'à Feynman et sa théorie de l'électrodynamique quantique en 1942, sans oublier les contributions de J. Bernoulli, Maupertuis, Euler, Lagrange, Hamilton, Planck et de Broglie. Ce principe unificateur s'applique aujourd'hui, au delà de la physique, dans de nombreuses disciplines scientifiques comme l'économie, les sciences naturelles ou les sciences humaines et sociales.

  • mercredi 7 décembre à la FST : Michèle Audin (IRMA, Université de Strasbourg et Oulipo) « Biographie(s) d'une mathématicienne du dix-neuvième siècle, Sofia Kovalevskaïa »

Résumé: Sofia Kovalevskaïa (1850-1891), brillante mathématicienne russe, à l'origine d'au moins deux idées importantes en mathématiques, a vécu une vie… si romanesque qu'elle a inspiré diverses fantasmagories à ses biographes. J'essaierai de lui redonner sa vraie vie de mathématicienne heureuse de vivre dans le monde, de faire des mathématiques, d'écrire.

  • mercredi 11 janvier à la FST, amphi Duchaigne : Tatiana Roque (Institut mathématique de l’Université Fédérale de Rio de Janeiro et Archives Poincaré, Nancy) « L’originalité de Poincaré et les systèmes dynamiques »

Résumé: De nos jours, Poincaré est présenté comme un fondateur de la théorie des systèmes dynamiques. Le caractère révolutionnaire attribué rétrospectivement aux « nouvelles méthodes » de ce dernier a souvent été envisagé dans le cadre d’une évolution sur plus d’un siècle.

Nous proposons une perspective sur la réception des méthodes de Poincaré à son époque qui permet de poser la question de l’originalité de sa démarche dans les termes de son époque. En particulier, l'analyse des voisinages des solutions périodiques a été au centre de l’intérêt que différents astronomes – de différents pays – portaient à ses travaux. Cet exemple aide à comprendre le milieu astronomique avec lequel Poincaré dialoguait et sa position singulière dans ce milieu. Les méthodes plus théoriques proposées par Poincaré offrent une voie de sortie aux océans de calculs dans lesquelles se noyaient les astronomes. En regardant de près les problèmes et les méthodes partagées par les pratiquants de la mécanique céleste à l’époque, on comprend dans des termes plus historiques l’originalité de Poincaré.    

  • mercredi 18 janvier à la FST, amphi Duchaigne : Ahmed Djebbar (Université Lille 1) « La phase arabe des mathématiques » 

Résumé: Dans une première partie, seront présentés les facteurs qui ont favorisé la naissance d’une tradition mathématique dans l'empire musulman ainsi que les sources anciennes (mésopotamienne, persane, indienne et surtout grecque) qui ont été à l'origine de cette naissance.

Dans une seconde partie, seront présentées les grandes orientations des mathématiques arabes avec un premier bilan sur les contributions originales des mathématiciens de cette civilisation et sur certains de leurs « échecs ».

Dans une dernière partie, seront exposés les éléments connus concernant le phénomène de circulation partielle, à partir du début de la fin du Xe siècle, des pratiques et des savoirs mathématiques grecs, indiens et arabes dans certains foyers scientifiques de l'Europe médiévale.    

  • mercredi 1er février à la BFM : Agathe Keller (CNRS, Paris 7) « Quelques histoires mathématiques du sous-continent Indien » (dans le cadre de l'après midi Maths pour Tous)

Résumé: Explorons ensemble les manières dont les mathématiques ont pu être pratiquées et pensées dans la très longue histoire du sous-continent indien, des mystérieuses ruines archéologiques de la vallée de l’indus, aux promotions contemporaines des mathématiques “traditionnelles” en passant pas les sūtras sanskrits des mathématiques médiévales qui voyagèrent en Chine, dans l’Asie du sud-est et peut-être au moyen orient.

Nous prendrons comme prétexte le thème de la journée “Mathématique pour tous”, pour examiner les traces par lesquelles nous pouvons reconstruire des pratiques mathématiques, de l’arithmétique à la trigonométrie, et leur poser des questions: des mathématiques par qui? et pour qui? pour quoi faire? Ces questions simples ont des réponses incertaines, nous verrons pourquoi et aussi comment on y a répondu, dans le passé, et comment on tente d’y répondre aujourd’hui.

Transparents de la conférence (pdf)

  • mercredi 15 février à la FLSH : Catherine Goldstein (CNRS - Institut Mathématique de Jussieu - Paris Rive Gauche) « Le métier des nombres au 17e siècle »

Résumé: L’ombre écrasante du magistrat toulousain Pierre Fermat sur le développement des études sur les nombres au XVIIe siècle laisse souvent penser que ce sujet ne concernait tout au plus que quelques amateurs brillants. Or, correspondances et ouvrages font apparaître de multiples personnes, aristocrates ou enseignants, artisans et religieux, hommes et femmes, intéressés alors par des questions de nombres.  L’exposé se propose de restituer leur diversité.