XIXe Colloque inter-IREM « Épistémologie et Histoire des Mathématiques »

Les Ouvrages de mathématiques dans l'histoire.
Entre recherche, enseignement et culture

Programme

tout public conférences plénières ateliers exposés vidéos

Exposés des sessions parallèles

Mahdi Abdeljaouad (Université de Tunis)
L'importance des manuels de Bezout dans le transfert des mathématiques européennes en Turquie et en Egypte au 19e siècle - résumé -

Evelyne Barbin (IREM des Pays de la Loire)
Le genre « ouvrage d'initiation » : l'Exposé moderne des mathématiques élémentaires de Lucienne Felix (1959) - résumé- vidéo en ligne / à télécharger -

Evelyne Barbin, Amirouche Moktefi (IREM des Pays de la Loire, IRIST)
La dernière bataille d'Euclide : Sur l'usage des éléments pour l'enseignement de la géométrie

Au début du XXe siècle, l'Angleterre était encore l'une des rares contrées à avoir maintenu les Eléments d'Euclide comme manuel standard pour l'enseignement de la géométrie dans les écoles et les Universités. Cet ouvrage avait pourtant déjà été remplacé, depuis longtemps, sur le continent, notamment en France où on lui préféra d'abord les Eléments de Legendre puis une multitude d'autres manuels. La longévité d'Euclide en Angleterre s'explique d'abord par le statut particulier qu'on accorda à son ouvrage, considéré comme texte classique, fort de deux mille ans d'histoire, que tout gentleman se devait d'apprendre par coeur. A ce titre, et dans le souci de maintenir une seule séquence logique des propositions géométriques, l'adoption de l'ouvrage d'Euclide s'imposait comme un choix évident. Pour l'en déloger, la seconde moitié du XIXe siècle vit l'émergence d'une contestation des enseignants qui mena à la création d'une association pour l'amélioration de l'enseignement de la géométrie. Le débat porta essentiellement sur le statut de l'ouvrage dont on conteste la légitimité comme manuel d'initiation à la géométrie car originellement conçu comme traité mathématique pour un public adulte. A ce titre, Euclide ferait appel à la mémoire des élèves davantage qu'à leur intelligence car son ouvrage n'aurait pas les qualités que l'on attend de tout bon manuel scolaire, notamment la simplicité, la concision et la suggestivité des démonstrations. L'objet de cette présentation est de montrer le statut ambivalent des Eléments d'Euclide dans ce débat victorien, entre traité mathématique, manuel scolaire et texte classique. Nous présenterons ensuite des éléments de comparaison sur l'enseignement de la géométrie dans d'autres pays, notamment en France et en Italie.

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Sandra Bella (IREM de Montpellier)
Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des courbes du Marquis de l'Hospital. Ouvrage d'enseignement ou de recherche ? - résumé -

Rudolf Bkouche (IREM de Lille)
La modernité dans l'enseignement des mathématiques - résumé -

André-Jean Glière (ESEO Angers)
La révolution conceptuelle accomplie par Hermann HANKEL à propos des quantités négatives dans son ouvrage publié en 1867 « Théorie der complexen Zahlensysteme » - résumé -

René Guitart (Université paris 7)
Apprendre les mathématiques dans les « Que sais-je ? », il y a 50 ans - résumé- vidéo en ligne / à télécharger -

Thierry Joffredo (IREM de Rennes)
L'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer (1750) : Newton pour les nuls ? - résumé -

Thomas Preveraud (Université de Nantes)
Destins croisés de manuels français dans les Etats-Unis de 1820 - résumé- vidéo en ligne / à télécharger -

Hervé Renaud (Université de Nantes)
Les Leçons d'arithmétique théorique et pratique de Jules Tannery : enseigner les nombres comme fondements des mathématiques - résumé -

Dominique Tournès (IREM de La Réunion)
Les cours d'André-Louis Cholesky à l'École spéciale des travaux publics, du bâtiment et de l'industrie - résumé -

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