XIXe Colloque inter-IREM « Épistémologie et Histoire des Mathématiques »

Les Ouvrages de mathématiques dans l'histoire.
Entre recherche, enseignement et culture

Programme

tout public conférences plénières ateliers exposés vidéos

Ateliers des sessions parallèles

Pierre Ageron (IREM de Caen)
Le traité de fabricomologie ou ergastice du point - résumé -

Anne-Marie Aebischer, Hombeline Languereau (IREM de Besançon)
Géométrie et artillerie au début du XIXe siècle : F.-J. SERVOIS dans son temps - résumé -

Arnaud Carsalade, François Goichot, Anne-Marie Marmier (IREM de Lille)
Architecture d'une réforme, les mathématiques modernes dans la seconde moitié du XXème siècle - résumé -

Sophie Couteaud (IREM de Limoges)
Autour de l'oeuvre de Pierre Forcadel, mathématicien français de la Renaissance - résumé -

Patrick Guyot, Frédéric Métin (IREM de Dijon)
La Practique de Géométrie de Marolois, pilier du fortificateur, ressource du professeur - résumé -

Odile Kouteynikoff (IREM de Paris 7)
Une relecture des Éléments d'Euclide au XVIe siècle mise au service de l'algèbre : Du contenu mathématique au contenu pédagogique dans l'oeuvre de Guillaume Gosselin - résumé -

Odile Kouteynikoff, François Loget, Marc Moyon (IREM de Paris 7, Université de Limoges et IREM de Limoges)
Quelques lectures renaissantes des Eléments d'Euclide - résumé -

Jean-Pierre Lubet (IREM de Lille)
Faut il étudier le Calcul aux différences finies avant d'aborder le Calcul différentiel ? Un état de la question dans la deuxième moitié du 18ème siècle

Pour Euler (Institutiones calculi differentialis, 1755), une étude des différences finies constitue un passage obligé pour avoir accès ensuite à la définition et au calcul des différentielles. Cette méthode d'exposition inspire certains articles de l'Encyclopédie méthodique et elle reste présente à la fin du siècle dans des traités comme ceux de Bossut et de Cousin. D'autre part, dans la période concernée, de nombreuses recherches tentent d'exploiter les analogies entre les deux Calculs. L'atelier propose un parcours alternant les mémoires de recherche et les ouvrages à vocation didactique ou culturelle ; il se termine avec la leçon dans laquelle Lagrange s'appuie sur un examen critique de recherches récentes pour conclure finalement : on a eu tort de croire que la considération des différences finies pouvait conduire à celle des différences infiniment petites (Leçons sur le calcul des fonctions, 1804).

Textes étudiés :
On utilisera des extraits d'ouvrages cités dans la présentation précédente, auxquels on ajoutera :

CHARLES

[1785] article Intégral (calcul intégral des équations en différences finies), Encyclopédie méthodique, tome II ;

[1791] Recherches sur les principes de la différenciation et sur les intégrales connues jusqu'ici sous le nom d'intégrales particulières, Mémoires de mathématiques et de physique de l'Académie de Paris, (année 1788) ;

BOSSUT

[1785] article Différence, Encyclopédie méthodique, tome II ;

LAGRANGE

[1759] Sur l'intégration d'une équation différentielle à différences finies qui contient la théorie des suites récurrentes, Mélanges de Turin, tome I.

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François Plantade (IREM de Caen)
Quand l'enseignant questionne le spécialiste en vue d'écrire un ouvrage ou comment Jules Houël (1823-86) a rédigé la partie « Les fonctions elliptiques » de son Cours de calcul infinitésimal avec l'aide de G. Mittag-Leffler (1846-1927) - résumé -

André Stoll (IREM de Strasbourg)
Une initiation à la lecture des « Principes mathématiques de la philosophie naturelle » de Newton - résumé -

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