XIXe Colloque inter-IREM « Épistémologie et Histoire des Mathématiques »

Les Ouvrages de mathématiques dans l'histoire.
Entre recherche, enseignement et culture

Programme

tout public conférences plénières ateliers exposés vidéos

Ateliers des sessions parallèles

Pierre Ageron (IREM de Caen)
Le traité de fabricomologie ou ergastice du point - résumé -

Anne-Marie Aebischer, Hombeline Languereau (IREM de Besançon)
Géométrie et artillerie au début du XIXe siècle : F.-J. SERVOIS dans son temps - résumé -

Arnaud Carsalade, François Goichot, Anne-Marie Marmier (IREM de Lille)
Architecture d'une réforme, les mathématiques modernes dans la seconde moitié du XXème siècle - résumé -

Sophie Couteaud (IREM de Limoges)
Autour de l'oeuvre de Pierre Forcadel, mathématicien français de la Renaissance - résumé -

Patrick Guyot, Frédéric Métin (IREM de Dijon)
La Practique de Géométrie de Marolois, pilier du fortificateur, ressource du professeur - résumé -

Odile Kouteynikoff (IREM de Paris 7)
Une relecture des Éléments d'Euclide au XVIe siècle mise au service de l'algèbre : Du contenu mathématique au contenu pédagogique dans l'oeuvre de Guillaume Gosselin

Nous nous intéresserons dans un premier temps aux deux traités d'arithmétique et d'algèbre auxquels Gosselin travaille simultanément : son Algèbre en latin ou De Arte Magna (1577) et son Arithmetique de Nicolas Tartaglia (1578), traduite de l'Italien et arrangée par ses soins. Gosselin tisse entre l'arithmétique et l'algèbre des liens forts qui font la cohérence de son œuvre. Portant une attention particulière aux règles du calcul algébrique, il entend qu'elles soient toutes fondées, et il y parvient selon un enchaînement déductif irréprochable, sans recourir à aucun argument extérieur au champ du numérique, grâce à une réception renouvelée des Éléments d'Euclide.

Quant au troisième texte connu de Gosselin, sa Seconde leçon sur la manière d'étudier et d'enseigner les mathématiques (1583), il se présente comme l'ouvrage accompli d'un maître qui revendique son expérience. Si la référence aux Éléments d'Euclide est naturelle et explicite au sein des deux chapitres réservés à la géométrie et à l'arithmétique élémentaire, plus remarquable est le fait que Gosselin construit le chapitre consacré à l'étude de l'algèbre selon le même plan, sur une énumération de définitions, de demandes et de propositions, soit établies dans le De Arte Magna, soit venues des Arithmétiques de Diophante dont Gosselin est un des tout premiers lecteurs.

Textes étudiés :
--- Gulielmi Gosselini Cadomensis Bellocassii de arte magna, Paris, Gilles Beys, 1577, traduction.

--- L'Arithmetique de Nicolas Tartaglia Brescian, [...] recueillie, & traduite d'Italien en François, par Guillaume Gosselin de Caen : [...], Paris, Gilles Beys, 1578.

--- Gulielmi Gosselini Issæi de ratione discendæ docendæque Mathematices repetita prælectio, (sans indication de lieu), 1583, traduction.

--- Les Éléments, traduits du texte de Heiberg, Introduction générale par Maurice Caveing, traduction et commentaires par Bernard Vitrac, Paris, PUF, 1990-2001, 4 vol.

- masquer -

Odile Kouteynikoff, François Loget, Marc Moyon (IREM de Paris 7, Université de Limoges et IREM de Limoges)
Quelques lectures renaissantes des Eléments d'Euclide - résumé -

Jean-Pierre Lubet (IREM de Lille)
Faut il étudier le Calcul aux différences finies avant d'aborder le Calcul différentiel ? Un état de la question dans la deuxième moitié du 18ème siècle - résumé -

François Plantade (IREM de Caen)
Quand l'enseignant questionne le spécialiste en vue d'écrire un ouvrage ou comment Jules Houël (1823-86) a rédigé la partie « Les fonctions elliptiques » de son Cours de calcul infinitésimal avec l'aide de G. Mittag-Leffler (1846-1927) - résumé -

André Stoll (IREM de Strasbourg)
Une initiation à la lecture des « Principes mathématiques de la philosophie naturelle » de Newton - résumé -

IREM de Limoges - 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges cedex, FRANCE - tél. : +(33)5 55 45 72 49 - fax : +(33)5 55 45 73 20 - mél : irem@unilim.fr